Todos oímos hablar alguna vez de Einstein y su teoría de la relatividad, que E=mc², que la velocidad de la luz es constante, y un montón de otras cosas que suenan lindo pero no significan nada. Para poder entender por qué estos términos siguen vigentes luego de casi 100 años de inventados, primero hay que hacer un poco de historia.
Introducción Histórica:
La física clásica comenzó allá por el año 1688 con un libro publicado por el británico Isaac Newton (llamado Principia Mathematica o algo así), en el cual especificaba 3 leyes de movimiento (todo cuerpo se mueve en línea recta y a velocidad constante cuando no es afectado por ninguna fuerza, cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo este ejerece la misma fuerza pero en dirección contraria, y que la aceleración producida por una fuerza neta en un objeto es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a la masa) y que también contenía la ley de gravitación de Newton (dos cuerpos son atraídos entre sí en proporción inversa al cuadrado de la distancia). Esto que puede sonar complicado en realidad se puede resumir en unas pocas ecuaciones. Con estas cuatro simples leyes se pudo explicar por primera vez hechos aparentemente tan variados como el por qué las manzanas se caen de los árboles y por qué la Luna gira alrededor de la Tierra.
Newton también realizó observaciones sobre la naturaleza de la luz, alegando que la misma estaba compuesta de partículas ("corpúsculos") y rechazando la idea de que la luz estaba compuesta de ondas, ya que las ondas necesitan un medio por el cual desplazarse (por ejemplo, el sonido se desplaza por el aire, o cuando tiramos una piedra al agua se ve que se generan ondas en el agua justo en el lugar donde tiramos una piedra) y la luz se desplaza por el vacío del espacio.
El experimento Michelson-Morley
Pero la ciencia fue avanzando, y los instrumentos de medición fueron mejorando. Los datos obtenidos por los científicos demostraban que la luz se comportaba como una onda, ero si esto ocurría, entonces debería haber una "cosa" no detectada hasta el momento, que cubre todo el universo, por la cual se desplaza la luz. A esta cosa indetectable hasta entonces se la denominó éter lumínico. La tierra y todos los objetos, incluyendo la luz, se deberían desplazar a través del éter.
Un día de 1881, un señor llamado Michelson realizó un experimento con el fin de calcular la velocidad de la tierra cuando se mueve a través del éter (experimento de Michelson-Morley). Para calcular esto, disparó varios rayos de luz en varias direcciones y calculó el tiempo que tardaban en regresar con un aparato inventado por él llamado interferómetro. Teóricamente, los rayos de luz que menos tardaran en regresar indicarían la dirección en la que se mueve la tierra dentro del éter (o sea, indicarían el "adelante"), mientras que los que más tardaran en llegar indicarían el "arriba". Grande fue la sorpresa de este tipo cuando no descubrió ninguna diferencia en los tiempos de recorrido de la luz: la velocidad de la luz era constante midiera como se la midiera.
Esto significaba una cosa: la luz se movía a una velocidad constante... ¿pero con respecto a qué? Según la teoría de newton, si yo voy corriendo a 20 km/h, la velocidad de la luz que yo emito sería 20km/h mayor de la luz que emitiría si estoy quieto. Pero no, la luz parecía tener siempre la velocidad de 299.792,458 km/s, independientemente de la velocidad de la tierra.
1905 Estado de las cosas antes de la teoría de la relatividad de Einstein
La teoría especial de la relatividad de Einstein era una respuesta a la crisis que había surgido en el modo en que los físicos entendían el universo. Desde el siglo XVII, cuando Isaac Newton formuló sus leyes del movimiento y la gravitación, la física había tomado un decidido cariz determinista. El universo era visto como una máquina gigante cuyas partes funcionaban de acuerdo a las leyes que Newton había descubierto, unas leyes que se aplicaban a todo, desde el movimiento de los planetas a la caída de las manzanas. Y de hecho, todo parecía confirmar esta visión. Todo esto parecía indicar que si pudiéramos conocer el estado del universo en su totalidad ahora (desde las manzanas hasta los planetas), podríamos también determinar el estado del universo en cualquier momento del futuro.
Según los físicos del siglo XIX fueron penetrando el mundo atómico, descubriendo la relación entre el magnetismo y la electricidad, y afinando sus investigaciones sobre la naturaleza de la luz, la mecánica “clásica” continuó proporcionando una descripción adecuada de cómo funcionaban las cosas. Verdaderamente, había varias áreas en las que las teorías de Newton no explicaban suficientemente bien lo que ocurría, pero los científicos creían que esto era debido a una comprensión incompleta del fenómeno O quizá al error experimental de las medidas.
Desgraciadamente, según los métodos experimentales fueron más precisos, ciertas discrepancias entre la teoría electromagnética y la física clásica se hicieron aún más grandes. Una de estas discrepancias estaba relacionada con la naturaleza de la luz y la definición de movimiento.
Lo que Newton establecía en su primera ley del movimiento, que “un objeto se mueve con velocidad constante a menos que actúe sobre él una fuerza externa”, era, por supuesto válido, incluso cuando esa velocidad constante fuese cero. Por eso, muchas veces hemos visto enunciada esta ley como “un objeto permanece en reposo o con movimiento uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza externa”. Por lo tanto, una pelota de tenis con movimiento uniforme, si aceleración o frenado, tiende a permanecer en movimiento uniforme, a menos que actúe sobre ella alguna fuerza externa. Entre tales fuera externas están la fricción del aire, la aceleración de la gravedad o el choque con una raqueta. El hecho es que muy pocos de nosotros hemos visto nunca una pelota de tenis sobre la que no se ejerza ninguna fuerza externa. Incluso es difícil imaginarse un caso asi.
¿Qué pasa con el estado de reposo entonces? Todos estamos familiarizados con una pelota de tenis en reposo, ¿verdad? Bien, consideremos una pelota de tenis quieta colocada en una esquina del campo. Realmente no está en reposo, ya que está en la superficie de un planeta que está girando sobre su eje. Además, el planeta está desplazándose alrededor del Sol, que pertenece a una galaxia que también se mueve, en un universo que se está expandiendo o contrayendo. De hecho, si nos fijamos un poco, nos daremos cuenta de que el universo está lleno de cosas que no están en reposo. Así que, ¿cómo podemos definir el reposo? ¿Cómo lo definió Newton?
Newton simplemente postuló un sistema de referencia, el espacio absoluto, sobre el que cualquier forma de movimiento podía ser medida. Era puramente un concepto abstracto, más allá de nuestra limitada capacidad de visión, peor útil en cualquier caso. La idea parecía válida aún cuando, después de que se demostrara que la luz era una onda electromagnética, se propuso que el universo estaba relleno de “éter luminífero”. Para el éter también había un estándar de espacio absoluto. Por lo tanto, decimos que un objeto está en reposo o con movimiento uniforme cuando está en reposo o en movimiento con respecto al éter. Todo estaba bien y en orden.
Desde que se postuló por primera vez que las ondas de luz se transmitían por el éter luminífero, muchos experimentos intentaron adivinar sus propiedades, describir su comportamiento y definir su relación con las ondas electromagnéticas. Los resultados habían fallado constantemente. El mejor diseñado para detectar el éter fue el experimento realizado por A.A. Michelson y E.W. Morley, en 1881.
El experimento se basó en el hecho de que si la Tierra se estaba moviendo (y definitivamente se está moviendo), entonces, tendría que moverse con respecto al éter. El resultado sería una especie de “viento del éter”, similar a la brisa que sentimos cuando corremos (o vamos en coche) en un día sin viento. Michelson y Morley construyeron un aparato que midiera el tiempo que tardaba un rayo de luz en recorrer una misma distancia, pero en diferentes direcciones: contra el viento del éter \ perpendicular a él. El dispositivo tenía que ser extraordinariamente preciso. La Tierra se está moviendo a través del éter a unos 32 kilómetros por segundo (un cálculo que se deriva de su órbita alrededor del Sol), y la velocidad de la luz en el vacío es de 300.000 kilómetros por segundo. Su dispositivo experimental dividía un haz de luz, enviando una mitad en la misma dirección del viento del éter, mientras la otra mitad se enviaba en la dirección perpendicular. Luego, a través de un sistema de espejos, los dos haces de luz acababan en el mismo punto. Debido a la naturaleza de onda de la luz, cualquier diferencia en los tiempos de llegada mostraría una interferencia.
Como no detectaron ninguna interferencia, esto quería decir que no había diferencia en los tiempos de llegada. La luz que recorrió el camino a favor y en contra del viento del éter llegó a la “línea de mcta” al mismo tiempo que la que realizó el recorrido perpendicularmente. Si no había ningún error experimental (y el experimento fue repetido hasta la saciedad por todo el mundo) podían ocurrir dos cosas. O la Tierra no se movía con respecto al éter, o no existía ningún éter. Nadie estaba contento.
La teoría especial
El artículo de Einstein sobre la relatividad especial, “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento” trataba de la cuestión del éter y del movimiento absoluto: no existían. Fin de la historia. El dilema en que se encontraba la física se podía resolver, decía Einstein renunciando a la idea de movimiento absoluto, ya que todas las evidencias demostraban (la más obvia, el experimento de Michelson-Morley) que “los fenómenos de la electrodinámica y de la mecánica no poseen propiedades que se correspondan con la idea de reposo absoluto...”.
Lo mismo para el éter que para el movimiento absoluto o el espacio absoluto. Sin un sistema de referencia fijo y absoluto, las cosas sólo pueden entenderse en términos de su relación con otras. Podemos decir “Estamos en reposo” cuando tengamos contestación a la pregunta “,En reposo con respecto a qué sistema?”.
Es una pregunta muy importante. Sin un sistema de referencia, nadie puede decir si se está moviendo o no. Para ilustrar el asunto, imaginemos que estamos yendo por la autopista, y que adelantamos un coche de la policía por el carril izquierdo. El coche de la policía nos ignora, pero momentos después escuchamos una sirena. Otro coche de policía, que estaba parado al vernos pasar y que ahora viene por detrás, nos está avisando para que paremos. Nos detenemos en el arcén, junto con los dos coches de policía, el que adelantábamos y el que nos mandó detenernos.
6Sabe a qué velocidad iba?— nos pregunta el policía del segundo coche.
—Por supuesto. Estaba parado.— contestaríamos.
—Encima con bromitas, ¿Eh? Iba usted a más de 140 cuando le he detenido— dice, esperando confirmación del otro coche de policía.
—Me temo que no— dice el otro policía —Iba solamente a 30 kilómetros por hora cuando me ha adelantado.
El problema está claro: nadie se pone de acuerdo en el sistema de referencia. Tenemos razón al decir que estábamos parados, porque podemos suponer que el primer coche de la policía iba marcha atrás con respecto a nosotros, y que el segundo coche (junto con la Tierra), también iba marcha atrás, aunque a más velocidad. Y el primer policía podía pensar que él estaba en reposo, y que nosotros le hemos adelantado a 30 kilómetros por hora, en tanto que el segundo coche y el resto del planeta se movían a una velocidad de 110 kilómetros por hora marcha atrás.
El segundo coche pensaba que él estaba en reposo, así que veía al primer coche circulando a 110, y a nuestro coche a 140 kilómetros por hora.
Finalmente, acabamos en un juicio, donde un juez con algo de sentido común determina que los límites de velocidad hay que aplicarlos definiendo la Tierra como sistema de referencia en reposo. Luego, enfadado, nos arroja el código de la circulación a la cabeza, pero como nos vamos corriendo a unos 20 kilómetros por hora, y nos ha tirado el libro a 22, apenas nos hace daño.
Este ejemplo ilustra dos cosas importantes sobre el movimiento relativo, ambas bien conocidas desde Galileo, a principios del siglo XVII:
1. Las leyes de la mecánica son iguales para cualquier sistema que tenga movimiento uniforme.
2. Es útil ser capaz de relacionar sistemas que se muevan uno con respecto a otro.
Galileo ilustró la primera afirmación con el ejemplo de un marinero sentado en la bodega de un barco, pero continuemos nosotros con en ejemplo de los automóviles. Imaginemos que nos quedamos dormidos en un coche (que evidentemente, no conducimos, porque, por ejemplo, viajamos con chófer en una limusina). Es fácil que durmamos, porque los cristales son ahumados, y la separación que hay entre el asiento de atrás y el conductor es opaca. Como la suspensión es buena, no sentimos los baches, y el motor no hace apenas ruido.
Cuando despertamos, no sabemos realmente si seguimos andando o si estamos aparcados en algún lugar. ¿Existe alguna manera de saberlo sin mirar fuera de la hm usina? Ninguna. Nada de lo que ocurra dentro de la limusina podrá mostrarnos alguna diferencia entre el movimiento y el reposo. Todas las leyes de movimiento y de inercia se aplican exactamente igual dentro y fuera del coche. Esto es lo que se conoce como el principio de relatividad de Galileo.
Galileo estudio la segunda afirmación trabajando con una serie de ecuaciones que relacionaran los dos sistemas de referencia (siempre estamos hablando de movimientos uniformes, sin aceleración). Utilizando estas ecuaciones, podríamos ver cómo el sistema de referencia “autopista” (el coche en reposo), se relaciona con el sistema de referencia del policía (nos desplazamos a 140 km/li), y podríamos decir a nuestro chofer que redujera la velocidad. Además, podríamos explicar a nuestro conductor que tales transformaciones las realiza bastante bien el velocímetro.
Es sencillo darse cuenta de que el perder el éter como sistema de referencia absoluto no era tan grave, después de todo. La velocidad de los móviles como trenes, barcos o caballos siempre se había medido con relación al movimiento de la Tierra, y el fracaso del experimento de Michelson-Morley había demostrado la falsedad de utilizar el éter como sistema de referencia. Y como tenemos las transformaciones de Galileo para relacionar sistemas de referencia que se muevan uno con respecto al otro, todo parece correcto.
Pero Einstein no se detuvo aquí. Amplió el principio de relatividad de Galileo para incluir no sólo las leyes de la mecánica, sino también las leyes del electromagnetismo. De hecho, Einstein postuló que todas las leyes naturales, mecánicas, electromagnéticas, incluso las leyes aún no descubiertas, serían las mismas para todos los sistemas de referencia con movimiento uniforme.
El siguiente postulado de Einstein, deducido a partir de las ecuaciones de Maxwell y del resultado del experimento de Michelson-Morley, era un mazazo: “la luz se propaga en el vacío con una velocidad constante, c, que es independiente del estado de movimiento del cuerpo que la emite”.
Tomados en conjunto, estos postulados no sólo permitieron a Einstein resolver el problema desde el punto de vista de la física, sino cambiar asimismo la manera en que percibimos el mundo. Las implicaciones eran inmediatamente claras: si la velocidad de la luz era constante, sin tener en cuenta el movimiento de su fuente, entonces toda la definición de tiempo y de espacio hay que modificarla. He aquí el porqué:
Imaginemos que el famoso policía detenido en el arcén nos ve pasar en nuestra limusina a 100 km/h. Cuando nos ve pasar, ve también que arrojamos al conductor una moneda para pagar un peaje. La tiramos con una velocidad de 80 km/h (en relación con la límusina). ¿A qué velocidad se está desplazando la moneda con respecto al policía? Es muy sencillo:
100 km/h (la limusina) + 80 km/h (la moneda) = 180 Km/h.
Con relación al policía, la moneda va más rápido.
Ahora imaginemos que la limusina, en lugar de ir a 100 km/h se está desplazando a la velocidad de la luz. Y que en lugar de arrojar una moneda, encendemos una linterna que ilumina la cabeza del conductor. ¿A qué velocidad viaja la luz de la linterna? Para nosotros, que estamos dentro de la limusina, se mueve a la velocidad de la luz, a 300.000 km/s. Pero, en relación al policía, su velocidad debería ser 300.000 km/s (la velocidad del coche) más 300.000 km/s (la velocidad de la luz de la linterna), es decir, 600.000 km/s, si estamos de acuerdo con Galileo.
Pero Einstein había postulado que la velocidad de la luz es constante “independiente del estado de movimiento del cuerno que la emite”. Así que no importa lo rápido que vayamos: el policía tiene que ver la luz moviéndose a 300.000 km/s. La dificultad ahora es obvia. Las ecuaciones que dedujo Galileo para relacionar dos sistemas de referencia no requerían que la velocidad de la luz fuera constante, pero la teoría de Einstein sí. Para relacionar sistemas en movimiento y conservar la velocidad de la luz constante, Einstein utilizó una serie de ecuaciones que había desarrollado H.A. Lorentz.
Lorentz había desarrollado sus ecuaciones aplicando las transformaciones de Galileo no a sistemas mecánicos, para los que habían sido creadas, sino a sistemas electromagnéticos. Descubrió que las transformaciones de Galileo no servían para relacionar campos electromagnéticos en movimiento, así que realizó una serie de correcciones para que las transformaciones de Galileo funcionaran. Einstein adoptó las ecuaciones de Lorentz como parte de la teoría especial de la relatividad, utilizándolas como en enlace matemático entre todos los sistemas de referencia con movimiento uniforme.
Lo más extraño de todo era que las ecuaciones de Lorentz trataban el tiempo y el espacio no como entidades fijas para cualquier sistema, sino como variables.
Teoría de la relatividad
Acá apareció un simple profesor alemán que trabajaba en una oficina de patentes en Suiza. En el año 1905 publicó un ensayo titulado "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" en el cual suponía que la velocidad de la luz es la misma desde donde se la mida: la velocidad de la luz es igual si la mido cuando estoy parado o cuando estoy yendo a una velocidad de 100.000 km/seg o a cualquier otra velocidad, un hecho que puede parecer antinatural. Decir esto contradecía las leyes de Newton, que estaban vigentes desde hacía más de doscientos años.
Esta es la base de la teoría de la relatividad: todos los fenómenos físicos se producen del mismo modo en un marco de referencia inerte (por "inerte" se quiere decir "a velocidad constante"). O sea, suponiendo que esté en una habitación sin ventanas ni otro contacto con el exterior, sería imposible determinar si estoy en movimiento o no, ya que cualquier experimento que realice dará el mismo resultado independientemente del movimiento.
Obviamente asumir esto les costó a los científicos, la mayoría hasta se rehusaba a aceptar la teoría. Pero Einsten no se inmutó, y en 1915 publicó una extensión a su teoría de la relatividad (conocida como la teoría general de la relatividad) en la que tomaba en cuenta los efectos de la gravedad y otras yerbas.
Hasta ahí las teorías de Einstein eran sólo eso: teorías. Las manzanas se seguían cayendo de los árboles, la luna seguía girando sobre la Tierra, lo demás poco importaba. Pero en 1919 un eclipse solar permitió comprobar que la luz era desviada por campos gravitatorios fuertes (en este caso el del Sol), justo como la teoría de Einstein y no la de Newton había predicho.
El nombre Albert Einstein se volvió famoso de la noche a la mañana. Su teoría había logrado explicar la realidad mejor que la teoría de Newton.
Algunas consecuencias de la teoría de la relatividad
Para aceptar que la velocidad de la luz es constante desde donde se la mida, Einstein se vio obligado a aceptar algunas otras cosas raras, como por ejemplo:
Nada puede viajar más rápido que la luz: La velocidad de la luz es el límite de velocidad del Universo.
A mayor velocidad, el tiempo pasa más lento: Si, esto suena muy extraño. Si tengo dos relojes perfectamente sincronizados, y pongo uno en un cohete supersónico, cuando el reloj vuelva a mis manos se notará que la hora que marca este reloj será inferior a la hora que marca el reloj que no se movió. Pero este paso más lento del tiempo es sólo aparente, si una persona viajara junto con el reloj no le sería posible percibir ninguna alteración en el paso del tiempo (el paso del tiempo en este caso es "relativo" al observador). El paso del tiempo se hace cada vez más lento a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz, hasta hacerse 0 justo cuando se alcanza dicha velocidad. Por esto, se puede decir que la luz no envejeció ni un segundo desde el Big Bang.
A mayor velocidad, se produce un encogimiento en la dirección del movimiento: Por ej., si yo tengo una regla de 30 cm y de algún modo logro que viaje a 260.000 km/s (0,866 veces la velocidad de la luz) veré que la regla tiene ahora una longitud de... ¡15 cm!. De nuevo, este cambio es aparente: si yo pudiera propulsarme hasta alcanzar la misma velocidad de la regla, vería que vuelve a tener 30 cm.
e=mc2: Probablemente la ecuación más famosa de la física moderna. Esto quiere decir nada más y nada menos que la materia es una forma de energía y viceversa, donde e = energía, m = masa, c = velocidad de la luz. La masa y la energía se pueden transformar libremente. Este fue el principio de la reacción nuclear y la bomba atómica. Por ejemplo, si se convierte un gramo de masa en energía de acuerdo a la famosa ecuación, se estaría obteniendo suficiente energía como para darle a una familia entera electricidad suficiente por 10 años.
Bueno, esta es una introducción a este interesante tema.
Si algunas partes suenan confusas, entiéndanme, algunas cosas son realmente difíciles de explicar :
Si quieren más información, acá les tiro un par de lugares donde pueden consultar:
- El libro "Nueva Guía para la Ciencia" de Isaac Asimov tiene una demostración de e=mc2 que se entiende con conocimientos básicos de álgebra. Aparte de esto, recomiendo el libro a cualquier interesado.
http://personales.ya.com/casanchi/fis/relatividad02.htm
TEORIA DE LA RELATIVIDAD: A finales del siglo XIX la comunidad científica sabia que había mucho por crear e inventar, aplicando los diversos principios físicos descubiertos, tales como la electricidad, magnetismo y mecánica, pero estaban convencidos de que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza había sido descubierta en su totalidad y ahora solo tenia que comenzar a aplicarse esos conocimientos a las actividades del ser humano para su propio beneficio y bienestar.
Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de la ciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida hoy como la Mecánica Clásica, o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de la física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos avances de Oersted, Faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la Teoría del Electromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell.
Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos fisicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época.
Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:
a) El efecto fotoeléctrico
b) La formula de la radiación de un cuerpo caliente
c) Las rayas en los espectros de emisión del Hidrógeno
(Nota: esos efectos los puedes estudiar en este sitio)
Amigo sigamos con lo nuestro....
El concepto de relatividad ya existía y se conocía como la Relatividad de Galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraica de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. Por ejemplo, suponte que estés parado en el andén de una estación de trenes y en un instante pasa moviéndose hacia la derecha un vagón de pasajeros a la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te encuentras detenido al costado de las vías. Para un pasajero sentado adentro del mismo vagón dicho tren se mueve a 0 Km/h, es decir, se encuentra detenido con respecto a ÉL, pues ambos se mueven juntos. Ese pasajero con respecto a TI, a que velocidad de desplaza?... no hay dudas, pasa a la misma velocidad que el vagón, ósea a 60 km/h.
Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h. respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema.
Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto a TI que te encuentras sobre el anden?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.
Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.
Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar que se acercan, solo es una convención.
Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI, que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h.
60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95
... amigo me sigues el concepto?,...Estás de acuerdo?.
Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para el alcance de esta explicación alcanza con este definición)
Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En este caso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es el quien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia el a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situaciones totalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de la situación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados.
Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y mensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.
Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio marco de referencia tiene sus propias conclusiones.
Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemas inerciales, es importante destacar, una de sus principales características, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyes de la física, como la conservación de la energía, de la cantidad de movimiento lineal y angular, etc. se cumplen para cualquier observador que este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Por ejemplo si adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie de investigaciones de principios físicos, TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TAL COMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo mismo ocurre con la pelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo más experiencias, las mismas responderán a los principios físicos conocidos. Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial que utilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de la mecánica y del electromagnetismo. Si nos ponemos a pensar esto no tiene nada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otro laboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón del universo. Seguramente si pasa alguna nave espacial cerca del planeta, y nos observa y mide nuestros experimentos obtendrá otros valores numéricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas serán exactamente igual a las nuestras. De todo lo antedicho, se puede concluir que no existe ningún sistema de referencia ideal, que en física se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que se encuentre totalmente en reposo y podamos referenciar todas las mediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un sistema que sea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todos están en movimiento y cada uno tiene su propia realidad.
Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. En realidad nadie sabia como hacia para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio usa para moverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER. Desde su propuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seria fantástico encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universo para tener una referencia fija. Los primeros encargados de buscar este medio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos como Michelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimento realizado. Básicamente el experimento consistía en emitir un rayo de luz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento de la tierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido la velocidad de la tierra se sume a la de la luz y para el otro caso se reste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces de luz, luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unos espejos para que retornen al punto de partida. Como un rayo es más rápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces llegaran al punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más que otro en recorrer ese mismo espacio.
El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando los métodos de medición del sistema. Se efectuaron distintas mediciones durantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los haces siempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no les influenciaba para nada.
Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?. (En este sitio: El Fin de Eter)
Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudiante avanzado de ciencias físicas en Zurich, dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Ese genial hombrecito, fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenia en su trabajo en una oficina de patentes, reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento. De aquí en más la mecánica clásica seria solo un caso particular de una mecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física Relativista, y que se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. A partir de ese momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico más grande de la comunidad científica de todos los tiempos.
Einstein partió para su teoría física desde dos postulados que parecen inofensivos pero tienen todo el poder para explicar la naturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia.
Ellos son:
1-La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de la fuente emisor.
2-No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo.
Observa que el primer postulado ignora la relatividad de Galileo, donde se suman las velocidades. Por ejemplo si sobre el tren un pasajero saca una linterna y envía un haz de luz, cual será la velocidad del haz respecto a tu que estas detenido en el anden. Según Galileo seria: 300000+ la velocidad del tren. Pues bien, Albert , pidiendo perdón a Newton, niega toda esa teoría y propone una nueva a partir de estos postulados. A partir de los postulados que Einstein había formulado, la velocidad de la luz siempre seria constante de 300.000 Km/s “salga a la velocidad que salga”, no interesa la velocidad de la fuente. Además la luz no necesita de un medio material para transportarse, se mueve a través del vacío.
Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un ejercicio mental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una nave que va aumentando rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en la mano donde te puedes ver reflejado. Resulta que cuando viajes a una velocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo por que ya la luz que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situación similar para reflexionar es la siguiente: suponte parado al fondo de una calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a una cuadra de distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por la calle perpendicular se le acerca una motocicleta en el mismo instante de cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una “S” para evitar la colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidad de la luz que emite el auto te llegaría antes que la de la moto ya que este se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una “S en el aire” si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te ha llegado.
Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos reales en el universo, como el moviendo de estrellas, donde se ha determinado fehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que la velocidad de una onda es siempre constante independiente del centro emisor.
En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por uno de los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba errado. Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que el sentido común no nos dejaba analizarlos, porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a una carreta?. No es eso ridículo, sin sentido.
Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.
Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es la siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?. Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj. Para el astronauta de la nave la luz solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan.
Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.
Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro. Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para el nuestro.
Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.
Explicacion Matemática de la Teoría:
Es sólo una consideración intuítiva, en realidad Albert inició sus deducciones apoyandosé en las transformaciones de Lorentz.
Sino entiendes las fórmulas y deducciones enviame un mail que recibirás mas explicaciones.
Nota que el tiempo Delta_t es mayor a Delta_t' en un factor gamma.
Que significa?.
Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subir y bajar, tu observarás que la luz en la otra nave demorará más en recorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculos observarás que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayor que 1) respecto a tu tiempo propio.
Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave.
Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave se incrementará en un 66%, respecto del tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66 seg.
Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito.
Un Caso Real: (ver una animacion de este ejemplo real)
En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecen partículas elementales llamada muones que se desplazan a una velocidad muy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son muy inestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s. (2x10-8), es decir sumamente corto. Bien si se calcula sin tener en cuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempo de vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros, antes de desaparecer, por lo que ninguno podría llegar a la superficie de la Tierra. Experiencias realizadas en tierra, han confirmado la aparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicos aplicados. Justamente ahí surge el error, porque en el sistema del muon a esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 veces superior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos (15 x 2 microsegundos=30). Con ese nuevo tiempo los 600 m iniciales se transformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la superficie. Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon, porque ahora se debe usar el tiempo del muon.
Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio están directamente relacionadas con la velocidad del sistema. A mayor velocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidad se aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, por ejemplo, la velocidad de un cohete al salir del planeta, es de unos 40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no pueden considerarse, porque prácticamente no existen.
Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con total eficacia, sin dudar en que podamos caer en errores. Las formulas que mas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajas velocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas de la Mecánica de Newton, por lo que esta ultima pasa a ser un caso especial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial de la Relatividad.
Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtener de la usando el ejemplo anterior de las naves en el espacio. Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unas transformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científico contemporáneo que estaba estudiando el tema. La matemática utilizada por el científico no fue tan elemental, pero tampoco se apoyo en la más avanzada matemática conocida en esa época. No fue así para la resolución de las ecuaciones que explican la Teoría General de Relatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde tuvo que auxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico. Aplicar dichas ecuaciones a distintas situaciones físicas genera más de un dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias exactas, cuando deben realizar sus prácticas.
Como te he dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton ``estaba mal'' y eso no significó que las cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es ``incorrecta'', da la impresión de que entonces la teoría de Einstein es la ``correcta''.
Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz.
Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores.
Julio César introdujo la primera gran reforma. Impuso el uso universal del calendario solar en todo el mundo romano, fijó la duración del año en 365 días y seis horas, y para que esas seis horas de diferencia no se fueran acumulando se intercaló un día extra cada cuatro años: los años bisiestos tienen trescientos sesenta y seis días. La reforma entró en vigencia el 10 de enero del año 45 a. de C. —805 de la fundación de Roma—. Con el tiempo, se impuso la costumbre de tomar como bisiestos los años que son múltiplos de cuatro.
Sin embargo, aun el “año gregoriano” con todas sus correcciones es 26 segundos más largo que el año astronómico, lo cual implica un día de diferencia cada 3323 años. Para corregir esta pequeña discrepancia se ha propuesto sacar un día cada cuatro mil años de tal manera que el año 4000, el 8000 o el 16000 no sean bisiestos (aunque les toca). En todo caso, de la longitud del año ocho mil, o dieciséis mil, no necesitamos preocuparnos ahora: los años que estamos usando tienen una duración más que aceptable.